Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \div \frac{x^{2} - 4}{2 x - 4}$

Passaggio 1

Per dividere un numero per una frazione, moltiplicalo per il suo reciproco.

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 x - 4}{x^{2} - 4}$

Passaggio 2

Scomponi $2$ da $2 x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 (x) - 4}{x^{2} - 4}$

Passaggio 2.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 x + 2 \cdot - 2}{x^{2} - 4}$

Passaggio 2.3

Scomponi $2$ da $2 x + 2 \cdot - 2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 4}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x^{2} - 2^{2}}$

Passaggio 3.2

Poiché entrambi i termini sono dei quadrati perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di quadrati, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ dove $a = x$ e $b = 2$ .

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x + 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $x + 2$ da ${(x + 2)}^{2}$ .

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x + 2) (x + 2)}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{(x + 2) (x - 2)}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{2 (x - 2)}{x - 2}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x - 2$ da $2 (x - 2)$ .

$\frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) \cdot 2}{x - 2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x + 2}{x - 2} \cdot \frac{(x - 2) \cdot 2}{x - 2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$(x + 2) \frac{2}{x - 2}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $x + 2$ per $\frac{2}{x - 2}$ .

$\frac{(x + 2) \cdot 2}{x - 2}$

Passaggio 4.4

Sposta $2$ alla sinistra di $x + 2$ .

$\frac{2 (x + 2)}{x - 2}$