Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{3 x^{10} y^{12} z^{7}}{- 6 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $3$ e $- 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $3 x^{10} y^{12} z^{7}$ .

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{- 6 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $- 6 x^{4} y^{3} z^{4}$ .

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{3 (- 2 x^{4} y^{3} z^{4})})}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{3 (x^{10} y^{12} z^{7})}{3 (- 2 x^{4} y^{3} z^{4})})}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x^{10} y^{12} z^{7}}{- 2 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $x^{10}$ e $x^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $x^{4}$ da $x^{10} y^{12} z^{7}$ .

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{- 2 x^{4} y^{3} z^{4}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $x^{4}$ da $- 2 x^{4} y^{3} z^{4}$ .

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{x^{4} (- 2 y^{3} z^{4})})}^{2}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x^{4} (x^{6} y^{12} z^{7})}{x^{4} (- 2 y^{3} z^{4})})}^{2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x^{6} y^{12} z^{7}}{- 2 y^{3} z^{4}})}^{2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $y^{12}$ e $y^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $y^{3}$ da $x^{6} y^{12} z^{7}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{- 2 y^{3} z^{4}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $y^{3}$ da $- 2 y^{3} z^{4}$ .

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{y^{3} (- 2 z^{4})})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{y^{3} (x^{6} y^{9} z^{7})}{y^{3} (- 2 z^{4})})}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x^{6} y^{9} z^{7}}{- 2 z^{4}})}^{2}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $z^{7}$ e $z^{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Scomponi $z^{4}$ da $x^{6} y^{9} z^{7}$ .

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{- 2 z^{4}})}^{2}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $z^{4}$ da $- 2 z^{4}$ .

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{z^{4} \cdot - 2})}^{2}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{z^{4} (x^{6} y^{9} z^{3})}{z^{4} \cdot - 2})}^{2}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{- 2})}^{2}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} {(\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2})}^{2}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{6} y^{9} z^{3}}{2}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6} y^{9} z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $x^{6} y^{9} z^{3}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6} y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 6.4

Applica la regola del prodotto a $x^{6} y^{9}$ .

${(- 1)}^{2} \frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$1 \frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\frac{{(x^{6})}^{2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{6 \cdot 2} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.1.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{x^{12} {(y^{9})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{9})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12} y^{9 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $9$ per $2$ .

$\frac{x^{12} y^{18} {(z^{3})}^{2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 8.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{12} y^{18} z^{3 \cdot 2}}{2^{2}}$

Passaggio 8.3.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{x^{12} y^{18} z^{6}}{2^{2}}$

Passaggio 9

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{x^{12} y^{18} z^{6}}{4}$