Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{a^{- 7} b}{a b^{8}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Sposta $a^{- 7}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{b}{a b^{8} a^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $a$ per $a^{7}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $a^{7}$ .

${(\frac{b}{a^{7} a b^{8}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $a^{7}$ per $a$ .

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Passaggio 2.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{b}{a^{7} a^{1} b^{8}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{b}{a^{7 + 1} b^{8}})}^{- 2}$

Passaggio 2.3

Somma $7$ e $1$ .

${(\frac{b}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $b$ e $b^{8}$ .

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Passaggio 3.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

${(\frac{b^{1}}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Passaggio 3.2

Scomponi $b$ da $b^{1}$ .

${(\frac{b \cdot 1}{a^{8} b^{8}})}^{- 2}$

Passaggio 3.3

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $b$ da $a^{8} b^{8}$ .

${(\frac{b \cdot 1}{b (a^{8} b^{7})})}^{- 2}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{b \cdot 1}{b (a^{8} b^{7})})}^{- 2}$

Passaggio 3.3.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{1}{a^{8} b^{7}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(a^{8} b^{7})}^{2}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $a^{8} b^{7}$ .

${(a^{8})}^{2} {(b^{7})}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{8})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{8 \cdot 2} {(b^{7})}^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $8$ per $2$ .

$a^{16} {(b^{7})}^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{7})}^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{16} b^{7 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $7$ per $2$ .

$a^{16} b^{14}$