Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot 1 \frac{1}{12}$

Passaggio 1

Converti $1 \frac{1}{12}$ in una frazione impropria.

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Passaggio 1.1

Un numero misto è una somma della parti intera e della parte frazionaria.

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot (1 + \frac{1}{12})$

Passaggio 1.2

Somma $1$ e $\frac{1}{12}$ .

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Passaggio 1.2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot (\frac{12}{12} + \frac{1}{12})$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot \frac{12 + 1}{12}$

Passaggio 1.2.3

Somma $12$ e $1$ .

${(\frac{10}{11})}^{2} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{10}{11}$ .

$\frac{10^{2}}{11^{2}} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Passaggio 2.2

Eleva $10$ alla potenza di $2$ .

$\frac{100}{11^{2}} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Passaggio 2.3

Eleva $11$ alla potenza di $2$ .

$\frac{100}{121} - \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- \frac{1}{11} \cdot \frac{13}{12}$ .

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{13}{12}$ per $\frac{1}{11}$ .

$\frac{100}{121} - \frac{13}{12 \cdot 11}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $12$ per $11$ .

$\frac{100}{121} - \frac{13}{132}$

Passaggio 3

Per scrivere $\frac{100}{121}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{100}{121} \cdot \frac{12}{12} - \frac{13}{132}$

Passaggio 4

Per scrivere $- \frac{13}{132}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{11}{11}$ .

$\frac{100}{121} \cdot \frac{12}{12} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

Passaggio 5

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $1452$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{100}{121}$ per $\frac{12}{12}$ .

$\frac{100 \cdot 12}{121 \cdot 12} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $121$ per $12$ .

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13}{132} \cdot \frac{11}{11}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $\frac{13}{132}$ per $\frac{11}{11}$ .

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13 \cdot 11}{132 \cdot 11}$

Passaggio 5.4

Moltiplica $132$ per $11$ .

$\frac{100 \cdot 12}{1452} - \frac{13 \cdot 11}{1452}$

Passaggio 6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{100 \cdot 12 - 13 \cdot 11}{1452}$

Passaggio 7

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $100$ per $12$ .

$\frac{1200 - 13 \cdot 11}{1452}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $- 13$ per $11$ .

$\frac{1200 - 143}{1452}$

Passaggio 7.3

Sottrai $143$ da $1200$ .

$\frac{1057}{1452}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1057}{1452}$

Forma decimale:

$0.72796143 \dots$