Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{1}{4} \cdot (w^{5} z^{3}))}^{2}$

Passaggio 1

Moltiplica $\frac{1}{4} (w^{5} z^{3})$ .

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Passaggio 1.1

$w^{5}$ e $\frac{1}{4}$ .

${(\frac{w^{5}}{4} z^{3})}^{2}$

Passaggio 1.2

$\frac{w^{5}}{4}$ e $z^{3}$ .

${(\frac{w^{5} z^{3}}{4})}^{2}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{w^{5} z^{3}}{4}$ .

$\frac{{(w^{5} z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $w^{5} z^{3}$ .

$\frac{{(w^{5})}^{2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{5 \cdot 2} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{w^{10} {(z^{3})}^{2}}{4^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{10} z^{3 \cdot 2}}{4^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{w^{10} z^{6}}{4^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{w^{10} z^{6}}{16}$