Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{12 x^{8}}{75 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $12$ e $75$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $3$ da $12 x^{8}$ .

${(\frac{3 (4 x^{8})}{75 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $3$ da $75 y^{10}$ .

${(\frac{3 (4 x^{8})}{3 (25 y^{10})})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{3 (4 x^{8})}{3 (25 y^{10})})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4 x^{8}}{25 y^{10}})}^{\frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 x^{8}}{25 y^{10}}$ .

$\frac{{(4 x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(25 y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $4 x^{8}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{{(25 y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $25 y^{10}$ .

$\frac{4^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{2 (\frac{1}{2})} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{1} {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.4

Calcola l'esponente.

$\frac{2 {(x^{8})}^{\frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{8})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{8 (\frac{1}{2})}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{2 x^{2 (4) \frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{2 \cdot 4 \frac{1}{2}}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 3.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{4}}{25^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$\frac{2 x^{4}}{{(5^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{4}}{5^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{4}}{5^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{4}}{5^{1} {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.4

Calcola l'esponente.

$\frac{2 x^{4}}{5 {(y^{10})}^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{10})}^{\frac{1}{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{10 (\frac{1}{2})}}$

Passaggio 4.5.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{2 (5) \frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{2 \cdot 5 \frac{1}{2}}}$

Passaggio 4.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 x^{4}}{5 y^{5}}$