Preparazione all'algebra Esempi

$(x - 2) (x^{2} - 3 x + 7)$

Passaggio 1

Espandi $(x - 2) (x^{2} - 3 x + 7)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 7 - 2 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 7$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 2.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{1} x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 7 - 2 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{1 + 2} + x (- 3 x) + x \cdot 7 - 2 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 7$

Passaggio 2.1.1.2

Somma $1$ e $2$ .

$x^{3} + x (- 3 x) + x \cdot 7 - 2 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 7$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{3} - 3 x \cdot x + x \cdot 7 - 2 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 7$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 3 (x \cdot x) + x \cdot 7 - 2 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 7$

Passaggio 2.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x \cdot 7 - 2 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 7$

Passaggio 2.1.4

Sposta $7$ alla sinistra di $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 7 \cdot x - 2 x^{2} - 2 (- 3 x) - 2 \cdot 7$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 7 x - 2 x^{2} + 6 x - 2 \cdot 7$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + 7 x - 2 x^{2} + 6 x - 14$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $2 x^{2}$ da $- 3 x^{2}$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 7 x + 6 x - 14$

Passaggio 2.2.2

Somma $7 x$ e $6 x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 13 x - 14$