Preparazione all'algebra Esempi

$(x - 6) (7 x^{2} - 3 x - 6)$

Passaggio 1

Espandi $(x - 6) (7 x^{2} - 3 x - 6)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x (7 x^{2}) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$7 (x^{2} x) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$7 (x^{2} x^{1}) + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 x^{2 + 1} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$7 x^{3} + x (- 3 x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 x^{3} - 3 x \cdot x + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1

Sposta $x$ .

$7 x^{3} - 3 (x \cdot x) + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} + x \cdot - 6 - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.5

Sposta $- 6$ alla sinistra di $x$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 \cdot x - 6 (7 x^{2}) - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $7$ per $- 6$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} - 6 (- 3 x) - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 3$ per $- 6$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} + 18 x - 6 \cdot - 6$

Passaggio 2.1.8

Moltiplica $- 6$ per $- 6$ .

$7 x^{3} - 3 x^{2} - 6 x - 42 x^{2} + 18 x + 36$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $42 x^{2}$ da $- 3 x^{2}$ .

$7 x^{3} - 45 x^{2} - 6 x + 18 x + 36$

Passaggio 2.2.2

Somma $- 6 x$ e $18 x$ .

$7 x^{3} - 45 x^{2} + 12 x + 36$