Preparazione all'algebra Esempi

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + (1 - x)$

Passaggio 1

Rimuovi le parentesi.

$(x - 3) (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Espandi $(x - 3) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 2) - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 (x - 2) - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 2 - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2.2.1.2

Sposta $- 2$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 2 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 2 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2.2.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 2$ .

$x^{2} - 2 x - 3 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $3 x$ da $- 2 x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - (x - 2) (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x - - 2) (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 1$ per $- 2$ .

$x^{2} - 5 x + 6 + (- x + 2) (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2.5

Espandi $(- x + 2) (1 - x)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 5 x + 6 - x (1 - x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 (1 - x) + 1 - x$

Passaggio 2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 5 x + 6 - x \cdot 1 - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Passaggio 2.6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.6.1.1

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - x (- x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Passaggio 2.6.1.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x \cdot x + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Passaggio 2.6.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.6.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Passaggio 2.6.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x - 1 \cdot - 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Passaggio 2.6.1.4

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + 1 x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Passaggio 2.6.1.5

Moltiplica $x^{2}$ per $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 \cdot 1 + 2 (- x) + 1 - x$

Passaggio 2.6.1.6

Moltiplica $2$ per $1$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 + 2 (- x) + 1 - x$

Passaggio 2.6.1.7

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - x + x^{2} + 2 - 2 x + 1 - x$

Passaggio 2.6.2

Sottrai $2 x$ da $- x$ .

$x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + x^{2} + 2 + 1 - x$

Passaggio 3

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 3.1

Somma $x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 5 x + 6 - 3 x + 2 + 1 - x$

Passaggio 3.2

Sottrai $3 x$ da $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 8 x + 6 + 2 + 1 - x$

Passaggio 3.3

Sottrai $x$ da $- 8 x$ .

$2 x^{2} - 9 x + 6 + 2 + 1$

Passaggio 3.4

Semplifica aggiungendo i numeri.

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Passaggio 3.4.1

Somma $6$ e $2$ .

$2 x^{2} - 9 x + 8 + 1$

Passaggio 3.4.2

Somma $8$ e $1$ .

$2 x^{2} - 9 x + 9$