Preparazione all'algebra Esempi

$(x + 2) (x - 2) (x - 4)$

Passaggio 1

Espandi $(x + 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x - 2) + 2 (x - 2)) (x - 4)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2)) (x - 4)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2) (x - 4)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot - 2$ e $2 x$ .

$(x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2) (x - 4)$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

$(x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2) (x - 4)$

Passaggio 2.1.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$(x \cdot x + 2 \cdot - 2) (x - 4)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + 2 \cdot - 2) (x - 4)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$(x^{2} - 4) (x - 4)$

Passaggio 3

Espandi $(x^{2} - 4) (x - 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 3.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} (x - 4) - 4 (x - 4)$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 4 (x - 4)$

Passaggio 3.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 4 \cdot x^{2} - 4 x - 4 \cdot - 4$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x^{3} - 4 x^{2} - 4 x + 16$