Preparazione all'algebra Esempi

$(x + 2) (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Espandi $(x + 2) (x - 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$x (x - 2) + 2 (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 (x - 2) - (x + 3) (x - 1)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Passaggio 1.2

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 2 + 2 x + 2 \cdot - 2$ .

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Passaggio 1.2.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot - 2$ e $2 x$ .

$x \cdot x - 2 x + 2 x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Passaggio 1.2.2

Somma $- 2 x$ e $2 x$ .

$x \cdot x + 0 + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Passaggio 1.2.3

Somma $x \cdot x$ e $0$ .

$x \cdot x + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 2 - (x + 3) (x - 1)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$x^{2} - 4 - (x + 3) (x - 1)$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 + (- x - 1 \cdot 3) (x - 1)$

Passaggio 1.5

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x^{2} - 4 + (- x - 3) (x - 1)$

Passaggio 1.6

Espandi $(- x - 3) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.6.1

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 - x (x - 1) - 3 (x - 1)$

Passaggio 1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot - 1 - 3 (x - 1)$

Passaggio 1.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$x^{2} - 4 - x \cdot x - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Passaggio 1.7

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.7.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.7.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.7.1.1.1

Sposta $x$ .

$x^{2} - 4 - (x \cdot x) - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Passaggio 1.7.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} - x \cdot - 1 - 3 x - 3 \cdot - 1$

Passaggio 1.7.1.2

Moltiplica $- x \cdot - 1$ .

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Passaggio 1.7.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + 1 x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Passaggio 1.7.1.2.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + x - 3 x - 3 \cdot - 1$

Passaggio 1.7.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} + x - 3 x + 3$

Passaggio 1.7.2

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$x^{2} - 4 - x^{2} - 2 x + 3$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x^{2} - 4 - x^{2} - 2 x + 3$ .

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $x^{2}$ da $x^{2}$ .

$0 - 4 - 2 x + 3$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $4$ da $0$ .

$- 4 - 2 x + 3$

Passaggio 2.2

Somma $- 4$ e $3$ .

$- 2 x - 1$