Preparazione all'algebra Esempi

$(a - b) (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Espandi $(a - b) (2 x^{2} + 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$a (2 x^{2} + 9) - b (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

Passaggio 1.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$a (2 x^{2}) + a \cdot 9 - b (2 x^{2} + 9) - (b - a) (7 x - 6)$

Passaggio 1.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a (2 x^{2}) + a \cdot 9 - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 a x^{2} + a \cdot 9 - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Passaggio 1.2.2

Sposta $9$ alla sinistra di $a$ .

$2 a x^{2} + 9 \cdot a - b (2 x^{2}) - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 a x^{2} + 9 a - 1 \cdot 2 b x^{2} - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Passaggio 1.2.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - b \cdot 9 - (b - a) (7 x - 6)$

Passaggio 1.2.5

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - (b - a) (7 x - 6)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b - - a) (7 x - 6)$

Passaggio 1.4

Moltiplica $- - a$ .

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Passaggio 1.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b + 1 a) (7 x - 6)$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $a$ per $1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b + (- b + a) (7 x - 6)$

Passaggio 1.5

Espandi $(- b + a) (7 x - 6)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x - 6) + a (7 x - 6)$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x) - b \cdot - 6 + a (7 x - 6)$

Passaggio 1.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - b (7 x) - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.6.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 1 \cdot 7 b x - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x - b \cdot - 6 + a (7 x) + a \cdot - 6$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $- 6$ per $- 1$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + a (7 x) + a \cdot - 6$

Passaggio 1.6.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x + a \cdot - 6$

Passaggio 1.6.5

Sposta $- 6$ alla sinistra di $a$ .

$2 a x^{2} + 9 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x - 6 a$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $6 a$ da $9 a$ .

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 9 b - 7 b x + 6 b + 7 a x$

Passaggio 2.2

Somma $- 9 b$ e $6 b$ .

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 3 b - 7 b x + 7 a x$

Passaggio 2.3

Riordina.

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Passaggio 2.3.1

Sposta $- 3 b$ .

$2 a x^{2} + 3 a - 2 b x^{2} - 7 b x + 7 a x - 3 b$

Passaggio 2.3.2

Sposta $3 a$ .

$2 a x^{2} - 2 b x^{2} - 7 b x + 7 a x + 3 a - 3 b$

Passaggio 2.3.3

Sposta $- 7 b x$ .

$2 a x^{2} - 2 b x^{2} + 7 a x - 7 b x + 3 a - 3 b$