Preparazione all'algebra Esempi

$(9 + 6 i) (5 + 8 i)$

Passaggio 1

Espandi $(9 + 6 i) (5 + 8 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 (5 + 8 i) + 6 i (5 + 8 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 5 + 9 (8 i) + 6 i (5 + 8 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 5 + 9 (8 i) + 6 i \cdot 5 + 6 i (8 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $9$ per $5$ .

$45 + 9 (8 i) + 6 i \cdot 5 + 6 i (8 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $8$ per $9$ .

$45 + 72 i + 6 i \cdot 5 + 6 i (8 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $5$ per $6$ .

$45 + 72 i + 30 i + 6 i (8 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $6 i (8 i)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $8$ per $6$ .

$45 + 72 i + 30 i + 48 i i$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$45 + 72 i + 30 i + 48 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$45 + 72 i + 30 i + 48 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$45 + 72 i + 30 i + 48 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$45 + 72 i + 30 i + 48 i^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$45 + 72 i + 30 i + 48 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $48$ per $- 1$ .

$45 + 72 i + 30 i - 48$

Passaggio 2.2

Sottrai $48$ da $45$ .

$- 3 + 72 i + 30 i$

Passaggio 2.3

Somma $72 i$ e $30 i$ .

$- 3 + 102 i$