Preparazione all'algebra Esempi

$(6 x - 6) (5 x^{2} + x - 7)$

Passaggio 1

Espandi $(6 x - 6) (5 x^{2} + x - 7)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$6 x (5 x^{2}) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$6 \cdot 5 x \cdot x^{2} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$6 \cdot 5 (x^{2} x) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.1.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$6 \cdot 5 (x^{2} x^{1}) + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 \cdot 5 x^{2 + 1} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$6 \cdot 5 x^{3} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $6$ per $5$ .

$30 x^{3} + 6 x \cdot x + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.4.1

Sposta $x$ .

$30 x^{3} + 6 (x \cdot x) + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.4.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$30 x^{3} + 6 x^{2} + 6 x \cdot - 7 - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $- 7$ per $6$ .

$30 x^{3} + 6 x^{2} - 42 x - 6 (5 x^{2}) - 6 x - 6 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $5$ per $- 6$ .

$30 x^{3} + 6 x^{2} - 42 x - 30 x^{2} - 6 x - 6 \cdot - 7$

Passaggio 2.1.7

Moltiplica $- 6$ per $- 7$ .

$30 x^{3} + 6 x^{2} - 42 x - 30 x^{2} - 6 x + 42$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.2.1

Sottrai $30 x^{2}$ da $6 x^{2}$ .

$30 x^{3} - 24 x^{2} - 42 x - 6 x + 42$

Passaggio 2.2.2

Sottrai $6 x$ da $- 42 x$ .

$30 x^{3} - 24 x^{2} - 48 x + 42$