Preparazione all'algebra Esempi

${(14 a^{4} b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $14 a^{4} b^{6}$ .

${(14 a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $14 a^{4}$ .

$14^{2} {(a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Passaggio 2

Eleva $14$ alla potenza di $2$ .

$196 {(a^{4})}^{2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{4 \cdot 2} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$196 a^{8} {(b^{6})}^{2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Passaggio 4

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{6})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{8} b^{6 \cdot 2} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$196 a^{8} b^{12} {(a^{6} c^{3})}^{7}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $a^{6} c^{3}$ .

$196 a^{8} b^{12} ({(a^{6})}^{7} {(c^{3})}^{7})$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{6})}^{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{8} b^{12} (a^{6 \cdot 7} {(c^{3})}^{7})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $6$ per $7$ .

$196 a^{8} b^{12} (a^{42} {(c^{3})}^{7})$

Passaggio 7

Moltiplica $a^{8}$ per $a^{42}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1

Sposta $a^{42}$ .

$196 (a^{42} a^{8}) b^{12} {(c^{3})}^{7}$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$196 a^{42 + 8} b^{12} {(c^{3})}^{7}$

Passaggio 7.3

Somma $42$ e $8$ .

$196 a^{50} b^{12} {(c^{3})}^{7}$

Passaggio 8

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{7}$ .

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Passaggio 8.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$196 a^{50} b^{12} c^{3 \cdot 7}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$196 a^{50} b^{12} c^{21}$