Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3} c^{0}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 1

Sposta $c^{0}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3} c^{0}})}^{- 4}$

Passaggio 2

Moltiplica $c^{3}$ per $c^{0}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $c^{0}$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} (c^{0} c^{3})})}^{- 4}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{0 + 3}})}^{- 4}$

Passaggio 2.3

Somma $0$ e $3$ .

${(\frac{- 7 a^{2} b^{3}}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ e $a^{3}$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $a^{2}$ da $- 7 a^{2} b^{3}$ .

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{3 a^{3} b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $a^{2}$ da $3 a^{3} b^{4} c^{3}$ .

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a^{2} (- 7 b^{3})}{a^{2} (3 a b^{4} c^{3})})}^{- 4}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 7 b^{3}}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $b^{3}$ e $b^{4}$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $b^{3}$ da $- 7 b^{3}$ .

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{3 a b^{4} c^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $b^{3}$ da $3 a b^{4} c^{3}$ .

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{b^{3} \cdot - 7}{b^{3} (3 a b c^{3})})}^{- 4}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{- 7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{7}{3 a b c^{3}})}^{- 4}$

Passaggio 6

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

Passaggio 7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 7.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{3 a b c^{3}}{7}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{3 a b c^{3}}{7})}^{4}$

Passaggio 7.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 a b c^{3}}{7}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Passaggio 7.3

Applica la regola del prodotto a $3 a b c^{3}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a b)}^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Passaggio 7.4

Applica la regola del prodotto a $3 a b$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(3 a)}^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Passaggio 7.5

Applica la regola del prodotto a $3 a$ .

${(- 1)}^{4} \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Passaggio 8

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 8.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$ per $1$ .

$\frac{3^{4} a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} {(c^{3})}^{4}}{7^{4}}$

Passaggio 9.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 9.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{3 \cdot 4}}{7^{4}}$

Passaggio 9.2.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{7^{4}}$

Passaggio 10

Eleva $7$ alla potenza di $4$ .

$\frac{81 a^{4} b^{4} c^{12}}{2401}$