Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{3 a^{3}}{2 a^{6}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $a^{3}$ e $a^{6}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $a^{3}$ da $3 a^{3}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{2 a^{6}})}^{- 3}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $a^{3}$ da $2 a^{6}$ .

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a^{3} \cdot 3}{a^{3} (2 a^{3})})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{3}{2 a^{3}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{2 a^{3}}{3})}^{3}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{2 a^{3}}{3}$ .

$\frac{{(2 a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $2 a^{3}$ .

$\frac{2^{3} {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 {(a^{3})}^{3}}{3^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 a^{3 \cdot 3}}{3^{3}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{8 a^{9}}{3^{3}}$

Passaggio 5

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{8 a^{9}}{27}$