Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{2 y}{7 x^{3}})}^{- 2}$

Passaggio 1

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{7 x^{3}}{2 y})}^{2}$

Passaggio 2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{7 x^{3}}{2 y}$ .

$\frac{{(7 x^{3})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $7 x^{3}$ .

$\frac{7^{2} {(x^{3})}^{2}}{{(2 y)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola del prodotto a $2 y$ .

$\frac{7^{2} {(x^{3})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{49 {(x^{3})}^{2}}{2^{2} y^{2}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{3})}^{2}$ .

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Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{49 x^{3 \cdot 2}}{2^{2} y^{2}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{49 x^{6}}{2^{2} y^{2}}$

Passaggio 4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{49 x^{6}}{4 y^{2}}$