Preparazione all'algebra Esempi

${(\frac{4 a^{3} t^{2}}{9 a t^{6}})}^{- 3}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $a^{3}$ e $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $a$ da $4 a^{3} t^{2}$ .

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{9 a t^{6}})}^{- 3}$

Passaggio 1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $a$ da $9 a t^{6}$ .

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{a (9 t^{6})})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{a (4 a^{2} t^{2})}{a (9 t^{6})})}^{- 3}$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4 a^{2} t^{2}}{9 t^{6}})}^{- 3}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $t^{2}$ e $t^{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $t^{2}$ da $4 a^{2} t^{2}$ .

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{9 t^{6}})}^{- 3}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $t^{2}$ da $9 t^{6}$ .

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{t^{2} (9 t^{4})})}^{- 3}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{t^{2} (4 a^{2})}{t^{2} (9 t^{4})})}^{- 3}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{4 a^{2}}{9 t^{4}})}^{- 3}$

Passaggio 3

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{9 t^{4}}{4 a^{2}})}^{3}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{9 t^{4}}{4 a^{2}}$ .

$\frac{{(9 t^{4})}^{3}}{{(4 a^{2})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $9 t^{4}$ .

$\frac{9^{3} {(t^{4})}^{3}}{{(4 a^{2})}^{3}}$

Passaggio 4.3

Applica la regola del prodotto a $4 a^{2}$ .

$\frac{9^{3} {(t^{4})}^{3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Eleva $9$ alla potenza di $3$ .

$\frac{729 {(t^{4})}^{3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{4})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 t^{4 \cdot 3}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$\frac{729 t^{12}}{4^{3} {(a^{2})}^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 {(a^{2})}^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{729 t^{12}}{64 a^{6}}$