Preparazione all'algebra Esempi

${(2 x - \frac{1}{4})}^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi ${(2 x - \frac{1}{4})}^{2}$ come $(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$ .

$(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$

Passaggio 2

Espandi $(2 x - \frac{1}{4}) (2 x - \frac{1}{4})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x - \frac{1}{4})$

Passaggio 2.2

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x - \frac{1}{4})$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 x (2 x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1.2.1

Sposta $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{2} + 2 x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.4.2

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{4} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.4.3

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 x^{2} + 2 (x) \frac{- 1}{2 (2)} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.4.4

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} + 2 x \frac{- 1}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.4.5

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} + x \frac{- 1}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.5

$x$ e $\frac{- 1}{2}$ .

$4 x^{2} + \frac{x \cdot - 1}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.6

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$4 x^{2} + \frac{- 1 \cdot x}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.8

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.8.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{4}$ nel numeratore.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{4} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.8.2

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.8.3

Scomponi $2$ da $2 x$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 (2)} (2 (x)) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.8.4

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2 \cdot 2} (2 x) - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.8.5

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- 1}{2} x - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.9

$\frac{- 1}{2}$ e $x$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{- x}{2} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.10

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Passaggio 3.1.11

Moltiplica $- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ .

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Passaggio 3.1.11.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4}$

Passaggio 3.1.11.2

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $1$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 3.1.11.3

Moltiplica $\frac{1}{4}$ per $\frac{1}{4}$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{4 \cdot 4}$

Passaggio 3.1.11.4

Moltiplica $4$ per $4$ .

$4 x^{2} - \frac{x}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Passaggio 3.2

Sottrai $\frac{x}{2}$ da $- \frac{x}{2}$ .

$4 x^{2} - 2 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.1.1

Scomponi $2$ da $- 2$ .

$4 x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Passaggio 4.1.2

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} - 1 x + \frac{1}{16}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$4 x^{2} - x + \frac{1}{16}$