Preparazione all'algebra Esempi

${(2 y^{6} z^{- 5})}^{- 2}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 y^{6} \frac{1}{z^{5}})}^{- 2}$

Passaggio 2

Moltiplica $2 y^{6} \frac{1}{z^{5}}$ .

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Passaggio 2.1

$2$ e $\frac{1}{z^{5}}$ .

${(y^{6} \frac{2}{z^{5}})}^{- 2}$

Passaggio 2.2

$y^{6}$ e $\frac{2}{z^{5}}$ .

${(\frac{y^{6} \cdot 2}{z^{5}})}^{- 2}$

Passaggio 3

Sposta $2$ alla sinistra di $y^{6}$ .

${(\frac{2 \cdot y^{6}}{z^{5}})}^{- 2}$

Passaggio 4

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(\frac{z^{5}}{2 y^{6}})}^{2}$

Passaggio 5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{z^{5}}{2 y^{6}}$ .

$\frac{{(z^{5})}^{2}}{{(2 y^{6})}^{2}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $2 y^{6}$ .

$\frac{{(z^{5})}^{2}}{2^{2} {(y^{6})}^{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{5 \cdot 2}}{2^{2} {(y^{6})}^{2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{z^{10}}{2^{2} {(y^{6})}^{2}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{z^{10}}{4 {(y^{6})}^{2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{2}$ .

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Passaggio 7.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{10}}{4 y^{6 \cdot 2}}$

Passaggio 7.2.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$\frac{z^{10}}{4 y^{12}}$