Preparazione all'algebra Esempi

${(3 b^{- 2} c^{3})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{b^{2}} c^{3})}^{3}$

Passaggio 2

$3$ e $\frac{1}{b^{2}}$ .

${(\frac{3}{b^{2}} c^{3})}^{3}$

Passaggio 3

$\frac{3}{b^{2}}$ e $c^{3}$ .

${(\frac{3 c^{3}}{b^{2}})}^{3}$

Passaggio 4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{3 c^{3}}{b^{2}}$ .

$\frac{{(3 c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $3 c^{3}$ .

$\frac{3^{3} {(c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$\frac{27 {(c^{3})}^{3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{3})}^{3}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{3 \cdot 3}}{{(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{27 c^{9}}{{(b^{2})}^{3}}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{2})}^{3}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{27 c^{9}}{b^{2 \cdot 3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{27 c^{9}}{b^{6}}$