Preparazione all'algebra Esempi

${(- 2 m^{2} n^{- 4})}^{- 4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}})}^{- 4}$

Passaggio 2

Moltiplica $- 2 m^{2} \frac{1}{n^{4}}$ .

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Passaggio 2.1

$- 2$ e $\frac{1}{n^{4}}$ .

${(m^{2} \frac{- 2}{n^{4}})}^{- 4}$

Passaggio 2.2

$m^{2}$ e $\frac{- 2}{n^{4}}$ .

${(\frac{m^{2} \cdot - 2}{n^{4}})}^{- 4}$

Passaggio 3

Sposta $- 2$ alla sinistra di $m^{2}$ .

${(\frac{- 2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{2 \cdot m^{2}}{n^{4}})}^{- 4}$

Passaggio 5

Cambia il segno dell'esponente riscrivendo la base come il suo reciproco.

${(- \frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

Passaggio 6

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ .

${(- 1)}^{4} {(\frac{n^{4}}{2 m^{2}})}^{4}$

Passaggio 6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{n^{4}}{2 m^{2}}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{{(2 m^{2})}^{4}}$

Passaggio 6.3

Applica la regola del prodotto a $2 m^{2}$ .

${(- 1)}^{4} \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Passaggio 7

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 7.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$1 \frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$ per $1$ .

$\frac{{(n^{4})}^{4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica gli esponenti in ${(n^{4})}^{4}$ .

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Passaggio 7.3.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{4 \cdot 4}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $4$ per $4$ .

$\frac{n^{16}}{2^{4} {(m^{2})}^{4}}$

Passaggio 8

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\frac{n^{16}}{16 {(m^{2})}^{4}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica gli esponenti in ${(m^{2})}^{4}$ .

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Passaggio 8.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{n^{16}}{16 m^{2 \cdot 4}}$

Passaggio 8.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$\frac{n^{16}}{16 m^{8}}$