Preparazione all'algebra Esempi

${(3 x^{4})}^{9} \div {(3^{5} x^{6})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{{(3 x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{4}$ .

$\frac{3^{9} {(x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Passaggio 2.2

Eleva $3$ alla potenza di $9$ .

$\frac{19683 {(x^{4})}^{9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{9}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{4 \cdot 9}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $4$ per $9$ .

$\frac{19683 x^{36}}{{(3^{5} x^{6})}^{3}}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $3^{5} x^{6}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{{(3^{5})}^{3} {(x^{6})}^{3}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica gli esponenti in ${(3^{5})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{3^{5 \cdot 3} {(x^{6})}^{3}}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $5$ per $3$ .

$\frac{19683 x^{36}}{3^{15} {(x^{6})}^{3}}$

Passaggio 3.3

Eleva $3$ alla potenza di $15$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 {(x^{6})}^{3}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 x^{6 \cdot 3}}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $6$ per $3$ .

$\frac{19683 x^{36}}{14348907 x^{18}}$

Passaggio 4

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $19683$ e $14348907$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Scomponi $19683$ da $19683 x^{36}$ .

$\frac{19683 (x^{36})}{14348907 x^{18}}$

Passaggio 4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Scomponi $19683$ da $14348907 x^{18}$ .

$\frac{19683 (x^{36})}{19683 (729 x^{18})}$

Passaggio 4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{19683 x^{36}}{19683 (729 x^{18})}$

Passaggio 4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{36}}{729 x^{18}}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x^{36}$ e $x^{18}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $x^{18}$ da $x^{36}$ .

$\frac{x^{18} x^{18}}{729 x^{18}}$

Passaggio 4.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Scomponi $x^{18}$ da $729 x^{18}$ .

$\frac{x^{18} x^{18}}{x^{18} \cdot 729}$

Passaggio 4.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x^{18} x^{18}}{x^{18} \cdot 729}$

Passaggio 4.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{18}}{729}$