Preparazione all'algebra Esempi

${(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} (8 x^{3} y^{9})$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$8 {(3 x^{9} y^{7})}^{- 3} x^{3} y^{9}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 \frac{1}{{(3 x^{9} y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{9} y^{7}$ .

$8 \frac{1}{{(3 x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{9}$ .

$8 \frac{1}{3^{3} {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Passaggio 3.3

Eleva $3$ alla potenza di $3$ .

$8 \frac{1}{27 {(x^{9})}^{3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Passaggio 3.4

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{9})}^{3}$ .

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Passaggio 3.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \frac{1}{27 x^{9 \cdot 3} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $9$ per $3$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} {(y^{7})}^{3}} x^{3} y^{9}$

Passaggio 3.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{7})}^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{7 \cdot 3}} x^{3} y^{9}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$8 \frac{1}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

$8$ e $\frac{1}{27 x^{27} y^{21}}$ .

$\frac{8}{27 x^{27} y^{21}} x^{3} y^{9}$

Passaggio 4.2

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ .

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Passaggio 4.2.1

Scomponi $x^{3}$ da $27 x^{27} y^{21}$ .

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{x^{3} (27 x^{24} y^{21})} x^{3} y^{9}$

Passaggio 4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{21}} y^{9}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $y^{9}$ .

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Passaggio 4.3.1

Scomponi $y^{9}$ da $27 x^{24} y^{21}$ .

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

Passaggio 4.3.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{8}{y^{9} (27 x^{24} y^{12})} y^{9}$

Passaggio 4.3.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{8}{27 x^{24} y^{12}}$