Preparazione all'algebra Esempi

${(4 a^{- 3})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(4 \frac{1}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$4$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

${(\frac{4}{a^{3}})}^{0} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{a^{3}}$ .

$\frac{4^{0}}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Passaggio 2.2.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{{(a^{3})}^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Passaggio 3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{3})}^{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{a^{3 \cdot 0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $3$ per $0$ .

$\frac{1}{a^{0}} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Passaggio 3.2

Qualsiasi valore elevato a $0$ è $1$ .

$\frac{1}{1} {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Passaggio 4

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi $1$ per $1$ .

$1 {(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica ${(- 5 a^{- 4})}^{3}$ per $1$ .

${(- 5 a^{- 4})}^{3}$

Passaggio 5

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 5 \frac{1}{a^{4}})}^{3}$

Passaggio 6

$- 5$ e $\frac{1}{a^{4}}$ .

${(\frac{- 5}{a^{4}})}^{3}$

Passaggio 7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

${(- \frac{5}{a^{4}})}^{3}$

Passaggio 8

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5}{a^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{5}{a^{4}})}^{3}$

Passaggio 8.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{a^{4}}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

Passaggio 9

Eleva $- 1$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{5^{3}}{{(a^{4})}^{3}}$

Passaggio 10

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$- \frac{125}{{(a^{4})}^{3}}$

Passaggio 11

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{4})}^{3}$ .

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Passaggio 11.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{125}{a^{4 \cdot 3}}$

Passaggio 11.2

Moltiplica $4$ per $3$ .

$- \frac{125}{a^{12}}$