Preparazione all'algebra Esempi

$- 3 x y^{2} z (2 x y + 5 x^{2} z - 4 y z^{3})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 x y^{2} z (2 x y) - 3 x y^{2} z (5 x^{2} z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $x$ .

$- 3 (x \cdot x) y^{2} z (2 y) - 3 x y^{2} z (5 x^{2} z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x y^{2} z (5 x^{2} z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $x^{2}$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 (x^{2} x) y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 (x^{2} x^{1}) y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Passaggio 2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{2 + 1} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Passaggio 2.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{2} z (- 4 y z^{3})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $y$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x (y \cdot y^{2}) z (- 4 z^{3})$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x (y^{1} y^{2}) z (- 4 z^{3})$

Passaggio 2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{1 + 2} z (- 4 z^{3})$

Passaggio 2.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 3 x^{2} y^{2} z (2 y) - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $y$ .

$- 3 x^{2} (y \cdot y^{2}) z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 3 x^{2} (y^{1} y^{2}) z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Passaggio 3.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 x^{2} y^{1 + 2} z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Passaggio 3.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$- 3 x^{2} y^{3} z \cdot 2 - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Passaggio 3.2

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 3 x^{3} y^{2} z (5 z) - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $z$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $z$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 3 x^{3} y^{2} (z \cdot z) \cdot 5 - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $z$ per $z$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 3 x^{3} y^{2} z^{2} \cdot 5 - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Passaggio 3.4

Moltiplica $5$ per $- 3$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} z (- 4 z^{3})$

Passaggio 3.5

Moltiplica $z$ per $z^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Sposta $z^{3}$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} (z^{3} z) \cdot - 4$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $z^{3}$ per $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} (z^{3} z^{1}) \cdot - 4$

Passaggio 3.5.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} z^{3 + 1} \cdot - 4$

Passaggio 3.5.3

Somma $3$ e $1$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} - 3 x y^{3} z^{4} \cdot - 4$

Passaggio 3.6

Moltiplica $- 4$ per $- 3$ .

$- 6 x^{2} y^{3} z - 15 x^{3} y^{2} z^{2} + 12 x y^{3} z^{4}$