Preparazione all'algebra Esempi

$3 y^{8} \cdot (2 y x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Passaggio 1

Moltiplica $y^{8}$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.1

Sposta $y$ .

$3 (y \cdot y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Passaggio 1.2

Moltiplica $y$ per $y^{8}$ .

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Passaggio 1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 (y^{1} y^{8}) \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Passaggio 1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 y^{1 + 8} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Passaggio 1.3

Somma $1$ e $8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4} x^{- 8})$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{- 5}$ per $x^{- 8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $x^{- 8}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 (x^{- 8} x^{- 5})) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 8 - 5}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Passaggio 2.3

Sottrai $5$ da $- 8$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{5} v^{- 4})$

Passaggio 3

Moltiplica $v^{5}$ per $v^{- 4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.1

Sposta $v^{- 4}$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 (v^{- 4} v^{5}))$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{- 4 + 5})$

Passaggio 3.3

Somma $- 4$ e $5$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$

Passaggio 4

Semplifica $3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v^{1})$ .

$3 y^{9} \cdot (2 x^{- 13}) \cdot (5 v)$

Passaggio 5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 2 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Passaggio 6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 y^{9} x^{- 13} \cdot (5 v)$

Passaggio 7

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 y^{9} \frac{1}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Passaggio 8

Moltiplica $6 y^{9} \frac{1}{x^{13}}$ .

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Passaggio 8.1

$6$ e $\frac{1}{x^{13}}$ .

$y^{9} \frac{6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Passaggio 8.2

$y^{9}$ e $\frac{6}{x^{13}}$ .

$\frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} \cdot (5 v)$

Passaggio 9

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \frac{y^{9} \cdot 6}{x^{13}} v$

Passaggio 10

Sposta $6$ alla sinistra di $y^{9}$ .

$5 \frac{6 \cdot y^{9}}{x^{13}} v$

Passaggio 11

Moltiplica $5 \frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

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Passaggio 11.1

$5$ e $\frac{6 y^{9}}{x^{13}}$ .

$\frac{5 (6 y^{9})}{x^{13}} v$

Passaggio 11.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$\frac{30 y^{9}}{x^{13}} v$

Passaggio 12

$\frac{30 y^{9}}{x^{13}}$ e $v$ .

$\frac{30 y^{9} v}{x^{13}}$