Preparazione all'algebra Esempi

$3 x^{- 2} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \frac{1}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

$3$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{3}{x^{2}} (3 x^{4} - 3 x^{2})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{3}{x^{2}}$ per $3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{4} - 3 x^{2})}{x^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Scomponi $3 x^{2}$ da $3 x^{4} - 3 x^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $3 x^{2}$ da $3 x^{4}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) - 3 x^{2})}{x^{2}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $3 x^{2}$ da $- 3 x^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1))}{x^{2}}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $3 x^{2}$ da $3 x^{2} (x^{2}) + 3 x^{2} (- 1)$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1))}{x^{2}}$

Passaggio 3.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\frac{3 (3 x^{2} (x^{2} - 1^{2}))}{x^{2}}$

Passaggio 3.3

Scomponi.

$\frac{3 \cdot 3 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 x^{2} (x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

Passaggio 4.1.2

Dividi $(9 (x + 1)) (x - 1)$ per $1$ .

$(9 (x + 1)) (x - 1)$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$(9 x + 9 \cdot 1) (x - 1)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $9$ per $1$ .

$(9 x + 9) (x - 1)$

Passaggio 5

Espandi $(9 x + 9) (x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 x (x - 1) + 9 (x - 1)$

Passaggio 5.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 (x - 1)$

Passaggio 5.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 x \cdot x + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Passaggio 6

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 6.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 6.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1.1.1

Sposta $x$ .

$9 (x \cdot x) + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$9 x^{2} + 9 x \cdot - 1 + 9 x + 9 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$9 x^{2} - 9 x + 9 x + 9 \cdot - 1$

Passaggio 6.1.3

Moltiplica $9$ per $- 1$ .

$9 x^{2} - 9 x + 9 x - 9$

Passaggio 6.2

Somma $- 9 x$ e $9 x$ .

$9 x^{2} + 0 - 9$

Passaggio 6.3

Somma $9 x^{2}$ e $0$ .

$9 x^{2} - 9$