Preparazione all'algebra Esempi

$- 3 r^{3} (r^{3} - 4 r^{2} + 3 r - 1)$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$- 3 r^{3} r^{3} - 3 r^{3} (- 4 r^{2}) - 3 r^{3} (3 r) - 3 r^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $r^{3}$ per $r^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $r^{3}$ .

$- 3 (r^{3} r^{3}) - 3 r^{3} (- 4 r^{2}) - 3 r^{3} (3 r) - 3 r^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 r^{3 + 3} - 3 r^{3} (- 4 r^{2}) - 3 r^{3} (3 r) - 3 r^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.1.3

Somma $3$ e $3$ .

$- 3 r^{6} - 3 r^{3} (- 4 r^{2}) - 3 r^{3} (3 r) - 3 r^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 3 r^{6} - 3 \cdot - 4 r^{3} r^{2} - 3 r^{3} (3 r) - 3 r^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 3 r^{6} - 3 \cdot - 4 r^{3} r^{2} - 3 \cdot 3 r^{3} r - 3 r^{3} \cdot - 1$

Passaggio 2.4

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$- 3 r^{6} - 3 \cdot - 4 r^{3} r^{2} - 3 \cdot 3 r^{3} r + 3 r^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $r^{3}$ per $r^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sposta $r^{2}$ .

$- 3 r^{6} - 3 \cdot - 4 (r^{2} r^{3}) - 3 \cdot 3 r^{3} r + 3 r^{3}$

Passaggio 3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 r^{6} - 3 \cdot - 4 r^{2 + 3} - 3 \cdot 3 r^{3} r + 3 r^{3}$

Passaggio 3.1.3

Somma $2$ e $3$ .

$- 3 r^{6} - 3 \cdot - 4 r^{5} - 3 \cdot 3 r^{3} r + 3 r^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$- 3 r^{6} + 12 r^{5} - 3 \cdot 3 r^{3} r + 3 r^{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $r^{3}$ per $r$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta $r$ .

$- 3 r^{6} + 12 r^{5} - 3 \cdot 3 (r \cdot r^{3}) + 3 r^{3}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $r$ per $r^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Eleva $r$ alla potenza di $1$ .

$- 3 r^{6} + 12 r^{5} - 3 \cdot 3 (r^{1} r^{3}) + 3 r^{3}$

Passaggio 3.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 3 r^{6} + 12 r^{5} - 3 \cdot 3 r^{1 + 3} + 3 r^{3}$

Passaggio 3.3.3

Somma $1$ e $3$ .

$- 3 r^{6} + 12 r^{5} - 3 \cdot 3 r^{4} + 3 r^{3}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$- 3 r^{6} + 12 r^{5} - 9 r^{4} + 3 r^{3}$