Preparazione all'algebra Esempi

$5 {(3 x^{4} y)}^{2} {(x y^{3})}^{4}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 x^{4} y$ .

$5 ({(3 x^{4})}^{2} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $3 x^{4}$ .

$5 (3^{2} {(x^{4})}^{2} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Passaggio 2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$5 (9 {(x^{4})}^{2} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Passaggio 3

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (9 x^{4 \cdot 2} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$5 (9 x^{8} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Passaggio 4

Moltiplica $9$ per $5$ .

$45 (x^{8} y^{2}) {(x y^{3})}^{4}$

Passaggio 5

Applica la regola del prodotto a $x y^{3}$ .

$45 x^{8} y^{2} (x^{4} {(y^{3})}^{4})$

Passaggio 6

Moltiplica $x^{8}$ per $x^{4}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $x^{4}$ .

$45 (x^{4} x^{8}) y^{2} {(y^{3})}^{4}$

Passaggio 6.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$45 x^{4 + 8} y^{2} {(y^{3})}^{4}$

Passaggio 6.3

Somma $4$ e $8$ .

$45 x^{12} y^{2} {(y^{3})}^{4}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{3})}^{4}$ .

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Passaggio 7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$45 x^{12} y^{2} y^{3 \cdot 4}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$45 x^{12} y^{2} y^{12}$

Passaggio 8

Moltiplica $y^{2}$ per $y^{12}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $y^{12}$ .

$45 x^{12} (y^{12} y^{2})$

Passaggio 8.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$45 x^{12} y^{12 + 2}$

Passaggio 8.3

Somma $12$ e $2$ .

$45 x^{12} y^{14}$