Preparazione all'algebra Esempi

$- y (6 x^{3} - 5 x^{2} y + x y^{2} + 7 y^{3})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$- y (6 x^{3}) - y (- 5 x^{2} y) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Passaggio 2

Semplifica.

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Passaggio 2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y (- 5 x^{2} y) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $y$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - (y \cdot y) (- 5 x^{2}) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y (x y^{2}) - y (7 y^{3})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $y^{2}$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - (y^{2} y) x - y (7 y^{3})$

Passaggio 2.3.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 2.3.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - (y^{2} y^{1}) x - y (7 y^{3})$

Passaggio 2.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{2 + 1} x - y (7 y^{3})$

Passaggio 2.3.3

Somma $2$ e $1$ .

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - y (7 y^{3})$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 1 \cdot 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $6$ .

$- 6 y x^{3} - y^{2} (- 5 x^{2}) - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Passaggio 3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 6 y x^{3} - 1 \cdot - 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $- 1$ per $- 5$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y \cdot y^{3}$

Passaggio 3.4

Moltiplica $y$ per $y^{3}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.4.1

Sposta $y^{3}$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 (y^{3} y)$

Passaggio 3.4.2

Moltiplica $y^{3}$ per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 (y^{3} y^{1})$

Passaggio 3.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y^{3 + 1}$

Passaggio 3.4.3

Somma $3$ e $1$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 1 \cdot 7 y^{4}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$- 6 y x^{3} + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Passaggio 4

Riordina.

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Passaggio 4.1

Sposta $y$ .

$- 6 x^{3} y + 5 y^{2} x^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Passaggio 4.2

Sposta $y^{2}$ .

$- 6 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - y^{3} x - 7 y^{4}$

Passaggio 4.3

Sposta $y^{3}$ .

$- 6 x^{3} y + 5 x^{2} y^{2} - 1 x y^{3} - 7 y^{4}$