Preparazione all'algebra Esempi

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{25000} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $25000$ come $50^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2500$ da $25000$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{2500 (10)} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $2500$ come $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{10 \sqrt{50^{2} \cdot 10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$C (25000) = \frac{10 (50 \sqrt{10}) + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $50$ per $10$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{25000^{3}} - 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.4

Eleva $25000$ alla potenza di $3$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{15625000000000} - 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $15625000000000$ come $1250000^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $1562500000000$ da $15625000000000$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1562500000000 (10)} - 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $1562500000000$ come $1250000^{2}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 \sqrt{1250000^{2} \cdot 10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 0.7 (1250000 \sqrt{10}) - 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $0.7 (1250000 \sqrt{10})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Moltiplica $1250000$ per $0.7$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 875000 \sqrt{10} - 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.7.2

Moltiplica $875000$ per $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 - 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $- 1$ per $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733 + 0}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.9.1

Somma $500 \sqrt{10} + 2766992.95264733$ e $0$ .

$C (25000) = \frac{500 \sqrt{10} + 2766992.95264733}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.9.2

Somma $500 \sqrt{10}$ e $2766992.95264733$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{25000}}$

Passaggio 1.10

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1

Riscrivi $25000$ come $50^{2} \cdot 10$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.10.1.1

Scomponi $2500$ da $25000$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{2500 (10)}}$

Passaggio 1.10.1.2

Riscrivi $2500$ come $50^{2}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{\sqrt{50^{2} \cdot 10}}$

Passaggio 1.10.2

Estrai i termini dal radicale.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$

Passaggio 1.11

Moltiplica $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 1.12

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.12.1

Moltiplica $\frac{2768574.09147741}{50 \sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 1.12.2

Sposta $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

Passaggio 1.12.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

Passaggio 1.12.4

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

Passaggio 1.12.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.12.6

Somma $1$ e $1$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 1.12.7

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

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Passaggio 1.12.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.12.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.12.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.12.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.12.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.12.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10^{1}}$

Passaggio 1.12.7.5

Calcola l'esponente.

$C (25000) = \frac{2768574.09147741 \sqrt{10}}{50 \cdot 10}$

Passaggio 1.13

Moltiplica $2768574.09147741$ per $\sqrt{10}$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{50 \cdot 10}$

Passaggio 1.14

Moltiplica $50$ per $10$ .

$C (25000) = \frac{8755000}{500}$

Passaggio 1.15

Dividi $8755000$ per $500$ .

$C (25000) = 17510$

Passaggio 2

Dividi per $25000$ ciascun termine in $C (25000) = 17510$ e semplifica.

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Passaggio 2.1

Dividi per $25000$ ciascun termine in $C (25000) = 17510$ .

$\frac{C (25000)}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $25000$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{C \cdot 25000}{25000} = \frac{17510}{25000}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $C$ per $1$ .

$C = \frac{17510}{25000}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Dividi $17510$ per $25000$ .

$C = 0.7004$