Preparazione all'algebra Esempi

$- \frac{7}{11} k + 2 < \frac{2}{3}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$k$ e $\frac{7}{11}$ .

$- \frac{k \cdot 7}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Passaggio 1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $k$ .

$- \frac{7 k}{11} + 2 < \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $k$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}$

Passaggio 2.3

$- 2$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 2 \cdot 3}{3}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 2$ per $3$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{2 - 6}{3}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $6$ da $2$ .

$- \frac{7 k}{11} < \frac{- 4}{3}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{7 k}{11} < - \frac{4}{3}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{7 k}{11}}{- 1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{7 k}{11}}{1} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $\frac{7 k}{11}$ per $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{- \frac{4}{3}}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{7 k}{11} > \frac{\frac{4}{3}}{1}$

Passaggio 3.3.2

Dividi $\frac{4}{3}$ per $1$ .

$\frac{7 k}{11} > \frac{4}{3}$

Passaggio 4

Moltiplica ogni lato per $11$ .

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Passaggio 5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune di $11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 k}{11} \cdot 11 > \frac{4}{3} \cdot 11$

Passaggio 5.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$7 k > \frac{4}{3} \cdot 11$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Moltiplica $\frac{4}{3} \cdot 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

$\frac{4}{3}$ e $11$ .

$7 k > \frac{4 \cdot 11}{3}$

Passaggio 5.2.1.2

Moltiplica $4$ per $11$ .

$7 k > \frac{44}{3}$

Passaggio 6

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 k > \frac{44}{3}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 k > \frac{44}{3}$ .

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 k}{7} > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $k$ per $1$ .

$k > \frac{\frac{44}{3}}{7}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$k > \frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$

Passaggio 6.3.2

Moltiplica $\frac{44}{3} \cdot \frac{1}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.2.1

Moltiplica $\frac{44}{3}$ per $\frac{1}{7}$ .

$k > \frac{44}{3 \cdot 7}$

Passaggio 6.3.2.2

Moltiplica $3$ per $7$ .

$k > \frac{44}{21}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$k > \frac{44}{21}$

Notazione degli intervalli:

$(\frac{44}{21}, \infty)$