Preparazione all'algebra Esempi

$2 (3 n + 7) > 5$

Passaggio 1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (3 n + 7) > 5$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (3 n + 7) > 5$ .

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (3 n + 7)}{2} > \frac{5}{2}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $3 n + 7$ per $1$ .

$3 n + 7 > \frac{5}{2}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$3 n > \frac{5}{2} - 7$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 7$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$3 n > \frac{5}{2} - 7 \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 2.3

$- 7$ e $\frac{2}{2}$ .

$3 n > \frac{5}{2} + \frac{- 7 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 n > \frac{5 - 7 \cdot 2}{2}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 7$ per $2$ .

$3 n > \frac{5 - 14}{2}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $14$ da $5$ .

$3 n > \frac{- 9}{2}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$3 n > - \frac{9}{2}$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 n > - \frac{9}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 n > - \frac{9}{2}$ .

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 n}{3} > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n > \frac{- \frac{9}{2}}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$n > - \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{9}{2}$ nel numeratore.

$n > \frac{- 9}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.2.2

Scomponi $3$ da $- 9$ .

$n > \frac{3 (- 3)}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.2.3

Elimina il fattore comune.

$n > \frac{3 \cdot - 3}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.2.4

Riscrivi l'espressione.

$n > \frac{- 3}{2}$

Passaggio 3.3.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$n > - \frac{3}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$n > - \frac{3}{2}$

Notazione degli intervalli:

$(- \frac{3}{2}, \infty)$