Preparazione all'algebra Esempi

$8 r - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Passaggio 1

Semplifica $8 r - \frac{r}{6}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $8 r$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$8 r \cdot \frac{6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Passaggio 1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$8 r$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{8 r \cdot 6}{6} - \frac{r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Passaggio 1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 r \cdot 6 - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Passaggio 1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Scomponi $r$ da $8 r \cdot 6 - r$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Scomponi $r$ da $8 r \cdot 6$ .

$\frac{r (8 \cdot 6) - r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Passaggio 1.3.1.2

Scomponi $r$ da $- r$ .

$\frac{r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Passaggio 1.3.1.3

Scomponi $r$ da $r (8 \cdot 6) + r \cdot - 1$ .

$\frac{r (8 \cdot 6 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $8$ per $6$ .

$\frac{r (48 - 1)}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Passaggio 1.3.3

Sottrai $1$ da $48$ .

$\frac{r \cdot 47}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Passaggio 1.4

Sposta $47$ alla sinistra di $r$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{6} - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} - 8 \cdot \frac{6}{6}$

Passaggio 2.2

$- 8$ e $\frac{6}{6}$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1}{6} + \frac{- 8 \cdot 6}{6}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 8 \cdot 6}{6}$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $- 8$ per $6$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{1 - 48}{6}$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $48$ da $1$ .

$\frac{47 r}{6} > \frac{- 47}{6}$

Passaggio 2.5

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{47 r}{6} > - \frac{47}{6}$

Passaggio 3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$47 r > - 47$

Passaggio 4

Dividi per $47$ ciascun termine in $47 r > - 47$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $47$ ciascun termine in $47 r > - 47$ .

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $47$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{47 r}{47} > \frac{- 47}{47}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $r$ per $1$ .

$r > \frac{- 47}{47}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 47$ per $47$ .

$r > - 1$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$r > - 1$

Notazione degli intervalli:

$(- 1, \infty)$