Preparazione all'algebra Esempi

$7 x^{- 1 - 2} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2$ da $- 1$ .

$7 x^{- 3} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$7 \frac{1}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Passaggio 1.3

$7$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1}}{7^{2} x^{- 2}}$

Passaggio 1.4

Sposta $x^{- 2}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{- 1} x^{2}}{7^{2}}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $x^{- 1}$ per $x^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.1.1

Sposta $x^{2}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 (x^{2} x^{- 1})}{7^{2}}$

Passaggio 1.5.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{2 - 1}}{7^{2}}$

Passaggio 1.5.1.3

Sottrai $1$ da $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x^{1}}{7^{2}}$

Passaggio 1.5.2

Semplifica $9 x^{1}$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{7^{2}}$

Passaggio 1.6

Eleva $7$ alla potenza di $2$ .

$\frac{7}{x^{3}} - \frac{9 x}{49}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{7}{x^{3}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{9 x}{49}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7}{x^{3}} \cdot \frac{49}{49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $49 x^{3}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{7}{x^{3}}$ per $\frac{49}{49}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x}{49} \cdot \frac{x^{3}}{x^{3}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $\frac{9 x}{49}$ per $\frac{x^{3}}{x^{3}}$ .

$\frac{7 \cdot 49}{x^{3} \cdot 49} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Passaggio 4.3

Riordina i fattori di $x^{3} \cdot 49$ .

$\frac{7 \cdot 49}{49 x^{3}} - \frac{9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{7 \cdot 49 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $7$ per $49$ .

$\frac{343 - 9 x \cdot x^{3}}{49 x^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $x$ per $x^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Sposta $x^{3}$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x)}{49 x^{3}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $x^{3}$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{343 - 9 (x^{3} x^{1})}{49 x^{3}}$

Passaggio 6.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{343 - 9 x^{3 + 1}}{49 x^{3}}$

Passaggio 6.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$\frac{343 - 9 x^{4}}{49 x^{3}}$