Preparazione all'algebra Esempi

$7 m^{3} n^{2} (3 m^{2} + 2 m n - n^{3})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$7 m^{3} n^{2} (3 m^{2}) + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $m^{3}$ per $m^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $m^{2}$ .

$7 (m^{2} m^{3}) n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Passaggio 2.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 m^{2 + 3} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Passaggio 2.1.3

Somma $2$ e $3$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{3} n^{2} (2 m n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $m^{3}$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $m$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 (m \cdot m^{3}) n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $m$ per $m^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Eleva $m$ alla potenza di $1$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 (m^{1} m^{3}) n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Passaggio 2.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{1 + 3} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Passaggio 2.2.3

Somma $1$ e $3$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{2} (- n^{3})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $n^{2}$ per $n^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $n^{3}$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} (n^{3} n^{2}) \cdot - 1$

Passaggio 2.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{3 + 2} \cdot - 1$

Passaggio 2.3.3

Somma $3$ e $2$ .

$7 m^{5} n^{2} \cdot 3 + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $3$ per $7$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{2} (2 n) + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Passaggio 3.2

Moltiplica $n^{2}$ per $n$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sposta $n$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} (n \cdot n^{2}) \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $n$ per $n^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Eleva $n$ alla potenza di $1$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} (n^{1} n^{2}) \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Passaggio 3.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{1 + 2} \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Passaggio 3.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$21 m^{5} n^{2} + 7 m^{4} n^{3} \cdot 2 + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Passaggio 3.3

Moltiplica $2$ per $7$ .

$21 m^{5} n^{2} + 14 m^{4} n^{3} + 7 m^{3} n^{5} \cdot - 1$

Passaggio 3.4

Moltiplica $- 1$ per $7$ .

$21 m^{5} n^{2} + 14 m^{4} n^{3} - 7 m^{3} n^{5}$