Preparazione all'algebra Esempi

$7 (7 + 5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 \cdot 7 + 7 (5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $7$ per $7$ .

$49 + 7 (5 m) + {(m + 6)}^{4}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $5$ per $7$ .

$49 + 35 m + {(m + 6)}^{4}$

Passaggio 1.4

Usa il teorema binomiale.

$49 + 35 m + m^{4} + 4 m^{3} \cdot 6 + 6 m^{2} \cdot 6^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Passaggio 1.5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.5.1

Moltiplica $6$ per $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6 m^{2} \cdot 6^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $6$ per $6^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.5.2.1

Sposta $6^{2}$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2} \cdot 6 m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Passaggio 1.5.2.2

Moltiplica $6^{2}$ per $6$ .

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Passaggio 1.5.2.2.1

Eleva $6$ alla potenza di $1$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2} \cdot 6^{1} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Passaggio 1.5.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{2 + 1} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Passaggio 1.5.2.3

Somma $2$ e $1$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 6^{3} m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Passaggio 1.5.3

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 4 m \cdot 6^{3} + 6^{4}$

Passaggio 1.5.4

Eleva $6$ alla potenza di $3$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 4 m \cdot 216 + 6^{4}$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $216$ per $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 6^{4}$

Passaggio 1.5.6

Eleva $6$ alla potenza di $4$ .

$49 + 35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 1296$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Somma $49$ e $1296$ .

$35 m + m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 864 m + 1345$

Passaggio 2.2

Somma $35 m$ e $864 m$ .

$m^{4} + 24 m^{3} + 216 m^{2} + 899 m + 1345$