Preparazione all'algebra Esempi

$9 - \frac{1}{y^{2}} \div 3 - \frac{1}{y}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$9 - \frac{\frac{1}{y^{2}}}{3} - \frac{1}{y}$

Passaggio 1.2

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$9 - (\frac{1}{y^{2}} \cdot \frac{1}{3}) - \frac{1}{y}$

Passaggio 1.3

Combina.

$9 - \frac{1 \cdot 1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $1$ per $1$ .

$9 - \frac{1}{y^{2} \cdot 3} - \frac{1}{y}$

Passaggio 1.5

Sposta $3$ alla sinistra di $y^{2}$ .

$9 - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 2

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$9 \cdot \frac{3 y^{2}}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$9$ e $\frac{3 y^{2}}{3 y^{2}}$ .

$\frac{9 (3 y^{2})}{3 y^{2}} - \frac{1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 (3 y^{2}) - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 4

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y}$

Passaggio 5

Per scrivere $- \frac{1}{y}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{1}{y} \cdot \frac{3 y}{3 y}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $3 y^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{1}{y}$ per $\frac{3 y}{3 y}$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{y (3 y)}$

Passaggio 6.2

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y)}$

Passaggio 6.3

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 (y^{1} y^{1})}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{1 + 1}}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{27 y^{2} - 1}{3 y^{2}} - \frac{3 y}{3 y^{2}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{27 y^{2} - 1 - 3 y}{3 y^{2}}$

Passaggio 8

Riordina i termini.

$\frac{27 y^{2} - 3 y - 1}{3 y^{2}}$