Preparazione all'algebra Esempi

$(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$

Passaggio 1

Espandi $(\sqrt{p} - s) (\sqrt{p} + s)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{p} (\sqrt{p} + s) - s (\sqrt{p} + s)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s (\sqrt{p} + s)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $\sqrt{p} \sqrt{p} + \sqrt{p} s - s \sqrt{p} - s \cdot s$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $\sqrt{p} s$ e $- s \sqrt{p}$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} + s \sqrt{p} - s \sqrt{p} - s \cdot s$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $s \sqrt{p}$ da $s \sqrt{p}$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} + 0 - s \cdot s$

Passaggio 2.1.3

Somma $\sqrt{p} \sqrt{p}$ e $0$ .

$\sqrt{p} \sqrt{p} - s \cdot s$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\sqrt{p} \sqrt{p}$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Eleva $\sqrt{p}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p} - s \cdot s$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $\sqrt{p}$ alla potenza di $1$ .

${\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1} - s \cdot s$

Passaggio 2.2.1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\sqrt{p}}^{1 + 1} - s \cdot s$

Passaggio 2.2.1.4

Somma $1$ e $1$ .

${\sqrt{p}}^{2} - s \cdot s$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi ${\sqrt{p}}^{2}$ come $p$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{p}$ come $p^{\frac{1}{2}}$ .

${(p^{\frac{1}{2}})}^{2} - s \cdot s$

Passaggio 2.2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$p^{\frac{1}{2} \cdot 2} - s \cdot s$

Passaggio 2.2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

Passaggio 2.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$p^{\frac{2}{2}} - s \cdot s$

Passaggio 2.2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$p^{1} - s \cdot s$

Passaggio 2.2.2.5

Semplifica.

$p - s \cdot s$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $s$ per $s$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.3.1

Sposta $s$ .

$p - (s \cdot s)$

Passaggio 2.2.3.2

Moltiplica $s$ per $s$ .

$p - s^{2}$