Preparazione all'algebra Esempi

$(x + 1) (2 x - 1) (x + 3)$

Passaggio 1

Espandi $(x + 1) (2 x - 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (2 x - 1) + 1 (2 x - 1)) (x + 3)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x - 1)) (x + 3)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x (2 x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$(2 x \cdot x + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1.2.1

Sposta $x$ .

$(2 (x \cdot x) + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Passaggio 2.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(2 x^{2} + x \cdot - 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Passaggio 2.1.3

Sposta $- 1$ alla sinistra di $x$ .

$(2 x^{2} - 1 \cdot x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Passaggio 2.1.4

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$(2 x^{2} - x + 1 (2 x) + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Passaggio 2.1.5

Moltiplica $2 x$ per $1$ .

$(2 x^{2} - x + 2 x + 1 \cdot - 1) (x + 3)$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$(2 x^{2} - x + 2 x - 1) (x + 3)$

Passaggio 2.2

Somma $- x$ e $2 x$ .

$(2 x^{2} + x - 1) (x + 3)$

Passaggio 3

Espandi $(2 x^{2} + x - 1) (x + 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Sposta $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.1.1.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 4.1.1.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.1.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.1.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 3 + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x \cdot x + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + x \cdot 3 - 1 x - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.1.4

Sposta $3$ alla sinistra di $x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 x - x - 1 \cdot 3$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$2 x^{3} + 6 x^{2} + x^{2} + 3 x - x - 3$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.2.1

Somma $6 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 3 x - x - 3$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$2 x^{3} + 7 x^{2} + 2 x - 3$