Preparazione all'algebra Esempi

$(9 + \sqrt{3}) (9 - \sqrt{3})$

Passaggio 1

Espandi $(9 + \sqrt{3}) (9 - \sqrt{3})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 (9 - \sqrt{3}) + \sqrt{3} (9 - \sqrt{3})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} (9 - \sqrt{3})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$9 \cdot 9 + 9 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 9 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Moltiplica $9$ per $9$ .

$81 + 9 (- \sqrt{3}) + \sqrt{3} \cdot 9 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $- 1$ per $9$ .

$81 - 9 \sqrt{3} + \sqrt{3} \cdot 9 + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.3

Sposta $9$ alla sinistra di $\sqrt{3}$ .

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $\sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.4.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 2.1.4.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.4

Somma $1$ e $1$ .

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 3^{1}$

Passaggio 2.1.5.5

Calcola l'esponente.

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 1 \cdot 3$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$81 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3} - 3$

Passaggio 2.2

Sottrai $3$ da $81$ .

$78 - 9 \sqrt{3} + 9 \sqrt{3}$

Passaggio 2.3

Somma $- 9 \sqrt{3}$ e $9 \sqrt{3}$ .

$78 + 0$

Passaggio 2.4

Somma $78$ e $0$ .

$78$