Preparazione all'algebra Esempi

$(x^{2} + x + 3) (x - 3)$

Passaggio 1

Espandi $(x^{2} + x + 3) (x - 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 x + 3 \cdot - 3$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x \cdot - 3$ e $3 x$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x - 3 x + 3 x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 3 x$ e $3 x$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 0 + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.1.3

Somma $x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x$ e $0$ .

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 3 + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.2

Sposta $- 3$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 3 \cdot x^{2} + x \cdot x + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} + 3 \cdot - 3$

Passaggio 2.2.4

Moltiplica $3$ per $- 3$ .

$x^{3} - 3 x^{2} + x^{2} - 9$

Passaggio 2.3

Somma $- 3 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 9$