Preparazione all'algebra Esempi

$(7 x + 5 y) (7 x - 5 y)$

Passaggio 1

Espandi $(7 x + 5 y) (7 x - 5 y)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (7 x - 5 y) + 5 y (7 x - 5 y)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (7 x) + 7 x (- 5 y) + 5 y (7 x - 5 y)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$7 x (7 x) + 7 x (- 5 y) + 5 y (7 x) + 5 y (- 5 y)$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Combina i termini opposti in $7 x (7 x) + 7 x (- 5 y) + 5 y (7 x) + 5 y (- 5 y)$ .

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Passaggio 2.1.1

Riordina i fattori nei termini di $7 x (- 5 y)$ e $5 y (7 x)$ .

$7 x (7 x) - 5 \cdot 7 x y + 5 \cdot 7 x y + 5 y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.2

Somma $- 5 \cdot 7 x y$ e $5 \cdot 7 x y$ .

$7 x (7 x) + 0 + 5 y (- 5 y)$

Passaggio 2.1.3

Somma $7 x (7 x)$ e $0$ .

$7 x (7 x) + 5 y (- 5 y)$

Passaggio 2.2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$7 \cdot 7 x \cdot x + 5 y (- 5 y)$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.2.1

Sposta $x$ .

$7 \cdot 7 (x \cdot x) + 5 y (- 5 y)$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$7 \cdot 7 x^{2} + 5 y (- 5 y)$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $7$ per $7$ .

$49 x^{2} + 5 y (- 5 y)$

Passaggio 2.2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$49 x^{2} + 5 \cdot - 5 y \cdot y$

Passaggio 2.2.5

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.2.5.1

Sposta $y$ .

$49 x^{2} + 5 \cdot - 5 (y \cdot y)$

Passaggio 2.2.5.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$49 x^{2} + 5 \cdot - 5 y^{2}$

Passaggio 2.2.6

Moltiplica $5$ per $- 5$ .

$49 x^{2} - 25 y^{2}$