Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{3}{5} y + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{3}{5} y + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

$\frac{3}{5}$ e $y$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{5}{8} y = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.1.2

$y$ e $\frac{5}{8}$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{y \cdot 5}{8} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.1.3

Sposta $5$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{3 y}{5} + \frac{8}{5} - \frac{5 y}{8} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{3 y}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{5 y}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y}{5} \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $40$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{3 y}{5}$ per $\frac{8}{8}$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{5 \cdot 8} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $8$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y}{8} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{5 y}{8}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{8 \cdot 5} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.4.4

Moltiplica $8$ per $5$ .

$\frac{3 y \cdot 8}{40} - \frac{5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Scomponi $y$ da $3 y \cdot 8 - 5 y \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1.1

Scomponi $y$ da $3 y \cdot 8$ .

$\frac{y (3 \cdot 8) - 5 y \cdot 5}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.6.1.1.2

Scomponi $y$ da $- 5 y \cdot 5$ .

$\frac{y (3 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.6.1.1.3

Scomponi $y$ da $y (3 \cdot 8) + y (- 5 \cdot 5)$ .

$\frac{y (3 \cdot 8 - 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$\frac{y (24 - 5 \cdot 5)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.6.1.3

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$\frac{y (24 - 25)}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.6.1.4

Sottrai $25$ da $24$ .

$\frac{y \cdot - 1}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.6.2

Sposta $- 1$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{- 1 \cdot y}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 1.6.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y}{40} + \frac{8}{5} = - \frac{5}{8}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{8}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} - \frac{8}{5}$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- \frac{5}{8}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5}$

Passaggio 2.3

Per scrivere $- \frac{8}{5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 2.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $40$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{5}{8}$ per $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $8$ per $5$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8}{5} \cdot \frac{8}{8}$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $\frac{8}{5}$ per $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8 \cdot 8}{5 \cdot 8}$

Passaggio 2.4.4

Moltiplica $5$ per $8$ .

$- \frac{y}{40} = - \frac{5 \cdot 5}{40} - \frac{8 \cdot 8}{40}$

Passaggio 2.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{y}{40} = \frac{- 5 \cdot 5 - 8 \cdot 8}{40}$

Passaggio 2.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.6.1

Moltiplica $- 5$ per $5$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 25 - 8 \cdot 8}{40}$

Passaggio 2.6.2

Moltiplica $- 8$ per $8$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 25 - 64}{40}$

Passaggio 2.6.3

Sottrai $64$ da $- 25$ .

$- \frac{y}{40} = \frac{- 89}{40}$

Passaggio 2.7

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{y}{40} = - \frac{89}{40}$

Passaggio 3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- y = - 89$

Passaggio 4

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 89$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- y = - 89$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 89}{- 1}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 89}{- 1}$

Passaggio 4.2.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 89}{- 1}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $- 89$ per $- 1$ .

$y = 89$