Preparazione all'algebra Esempi

$\sqrt{5 y + 6} = \sqrt{4 y + 11}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{5 y + 6}}^{2} = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5 y + 6}$ come ${(5 y + 6)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(5 y + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(5 y + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(5 y + 6)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(5 y + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(5 y + 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(5 y + 6)}^{1} = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$5 y + 6 = {\sqrt{4 y + 11}}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi ${\sqrt{4 y + 11}}^{2}$ come $4 y + 11$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{4 y + 11}$ come ${(4 y + 11)}^{\frac{1}{2}}$ .

$5 y + 6 = {({(4 y + 11)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 y + 6 = {(4 y + 11)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 y + 6 = {(4 y + 11)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 y + 6 = {(4 y + 11)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 y + 6 = {(4 y + 11)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.5

Semplifica.

$5 y + 6 = 4 y + 11$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 y + 6 - 4 y = 11$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $4 y$ da $5 y$ .

$y + 6 = 11$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 3.2.1

Sottrai $6$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = 11 - 6$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $6$ da $11$ .

$y = 5$