Preparazione all'algebra Esempi

$\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{1}{2} \cdot (y + 5) + 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{1}{2} y + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Passaggio 1.1.2

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{1}{2} \cdot 5 + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $5$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Passaggio 1.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Passaggio 1.3

$3$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 3 \cdot 2}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$\frac{y}{2} + \frac{5 + 6}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Passaggio 1.5.2

Somma $5$ e $6$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{1}{4} \cdot (7 y - 11) - 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{1}{4} (7 y) + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $\frac{1}{4} (7 y)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

$7$ e $\frac{1}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7}{4} y + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Passaggio 2.1.2.2

$\frac{7}{4}$ e $y$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{1}{4} \cdot - 11 - 8$

Passaggio 2.1.3

$\frac{1}{4}$ e $- 11$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11}{4} - 8$

Passaggio 2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8$

Passaggio 2.2

Per scrivere $- 8$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} - 8 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.3

$- 8$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{11}{4} + \frac{- 8 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 8 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.5.1

Moltiplica $- 8$ per $4$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 11 - 32}{4}$

Passaggio 2.5.2

Sottrai $32$ da $- 11$ .

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} + \frac{- 43}{4}$

Passaggio 2.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} = \frac{7 y}{4} - \frac{43}{4}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $\frac{7 y}{4}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{2} + \frac{11}{2} - \frac{7 y}{4} = - \frac{43}{4}$

Passaggio 3.2

Per scrivere $\frac{y}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Passaggio 3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Moltiplica $\frac{y}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y \cdot 2}{2 \cdot 2} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{y \cdot 2}{4} - \frac{7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Passaggio 3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{y \cdot 2 - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Passaggio 3.5

Sottrai $7 y$ da $y \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Riordina $y$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot y - 7 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Passaggio 3.5.2

Sottrai $7 y$ da $2 \cdot y$ .

$\frac{- 5 \cdot y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Passaggio 3.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 y}{4} + \frac{11}{2} = - \frac{43}{4}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{11}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2}$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- \frac{11}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11}{2} \cdot \frac{2}{2}$

Passaggio 4.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $\frac{11}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{43}{4} - \frac{11 \cdot 2}{4}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 11 \cdot 2}{4}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 11$ per $2$ .

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 43 - 22}{4}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $22$ da $- 43$ .

$- \frac{5 y}{4} = \frac{- 65}{4}$

Passaggio 4.6

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{5 y}{4} = - \frac{65}{4}$

Passaggio 5

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$- 5 y = - 65$

Passaggio 6

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = - 65$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Dividi per $- 5$ ciascun termine in $- 5 y = - 65$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 65}{- 5}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 65}{- 5}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Dividi $- 65$ per $- 5$ .

$y = 13$