Preparazione all'algebra Esempi

$1 - \frac{7}{6} y > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

$y$ e $\frac{7}{6}$ .

$1 - \frac{y \cdot 7}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Passaggio 1.2

Sposta $7$ alla sinistra di $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5}{6} y$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

$y$ e $\frac{5}{6}$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{y \cdot 5}{6}$

Passaggio 2.2

Sposta $5$ alla sinistra di $y$ .

$1 - \frac{7 y}{6} > \frac{9}{4} - \frac{5 y}{6}$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Aggiungi $\frac{5 y}{6}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$1 - \frac{7 y}{6} + \frac{5 y}{6} > \frac{9}{4}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 + \frac{- 7 y + 5 y}{6} > \frac{9}{4}$

Passaggio 3.3

Somma $- 7 y$ e $5 y$ .

$1 + \frac{- 2 y}{6} > \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.1

Scomponi $2$ da $- 2 y$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{6} > \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$1 + \frac{2 (- y)}{2 (3)} > \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$1 + \frac{2 (- y)}{2 \cdot 3} > \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$1 + \frac{- y}{3} > \frac{9}{4}$

Passaggio 3.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$1 - \frac{y}{3} > \frac{9}{4}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1$

Passaggio 4.2

Per scrivere $- 1$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} - 1 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 4.3

$- 1$ e $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9}{4} + \frac{- 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 1 \cdot 4}{4}$

Passaggio 4.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{9 - 4}{4}$

Passaggio 4.5.2

Sottrai $4$ da $9$ .

$- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- \frac{y}{3} > \frac{5}{4}$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- \frac{y}{3}}{- 1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{\frac{y}{3}}{1} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $\frac{y}{3}$ per $1$ .

$\frac{y}{3} < \frac{\frac{5}{4}}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Sposta quello negativo dal denominatore di $\frac{\frac{5}{4}}{- 1}$ .

$\frac{y}{3} < - 1 \cdot \frac{5}{4}$

Passaggio 5.3.2

Riscrivi $- 1 \cdot \frac{5}{4}$ come $- \frac{5}{4}$ .

$\frac{y}{3} < - \frac{5}{4}$

Passaggio 6

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Passaggio 7

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y}{3} \cdot 3 < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Passaggio 7.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y < - \frac{5}{4} \cdot 3$

Passaggio 7.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Semplifica $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1

Moltiplica $- \frac{5}{4} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1.1.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$y < - 3 (\frac{5}{4})$

Passaggio 7.2.1.1.2

$- 3$ e $\frac{5}{4}$ .

$y < \frac{- 3 \cdot 5}{4}$

Passaggio 7.2.1.1.3

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$y < \frac{- 15}{4}$

Passaggio 7.2.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y < - \frac{15}{4}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$y < - \frac{15}{4}$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - \frac{15}{4})$