Preparazione all'algebra Esempi

$| 3 x - 2 | = 8 - x$

Passaggio 1

Riordina $8$ e $- x$ .

$| 3 x - 2 | = - x + 8$

Passaggio 2

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$3 x - 2 = \pm (- x + 8)$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x - 2 = - x + 8$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 2 + x = 8$

Passaggio 3.2.2

Somma $3 x$ e $x$ .

$4 x - 2 = 8$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = 8 + 2$

Passaggio 3.3.2

Somma $8$ e $2$ .

$4 x = 10$

Passaggio 3.4

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = 10$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{10}{4}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{10}{4}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Elimina il fattore comune di $10$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$x = \frac{2 (5)}{4}$

Passaggio 3.4.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$x = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$x = \frac{5}{2}$

Passaggio 3.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x - 2 = - (- x + 8)$

Passaggio 3.6

Semplifica $- (- x + 8)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Riscrivi.

$3 x - 2 = 0 + 0 - (- x + 8)$

Passaggio 3.6.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 x - 2 = - (- x + 8)$

Passaggio 3.6.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 x - 2 = - - x - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.6.4

Moltiplica $- - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$3 x - 2 = 1 x - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.6.4.2

Moltiplica $x$ per $1$ .

$3 x - 2 = x - 1 \cdot 8$

Passaggio 3.6.5

Moltiplica $- 1$ per $8$ .

$3 x - 2 = x - 8$

Passaggio 3.7

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.7.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 x - 2 - x = - 8$

Passaggio 3.7.2

Sottrai $x$ da $3 x$ .

$2 x - 2 = - 8$

Passaggio 3.8

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.8.1

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 8 + 2$

Passaggio 3.8.2

Somma $- 8$ e $2$ .

$2 x = - 6$

Passaggio 3.9

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 6$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = - 6$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 3.9.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 3.9.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 6}{2}$

Passaggio 3.9.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.9.3.1

Dividi $- 6$ per $2$ .

$x = - 3$

Passaggio 3.10

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{5}{2}, - 3$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{2}, - 3$

Forma decimale:

$x = 2.5, - 3$

Forma numero misto:

$x = 2 \frac{1}{2}, - 3$